Simpler.h

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#ifndef Simpler_included
#define Simpler_included
#include <Simple.h>
 
//Description
 
//Ref. Numerical heat Transfer Vol. 10 P. 209-228
// D. S. Jang - R. Jetli - S. Acharya
 
// La convergence de la pression dans l'algorithme Simple (voir classe Simple) est faible
// du fait de la non prise en compte des termes non diagonaux pour resoudre l equation de
// Poisson sur la correction en pression.
// L objectif de l algorithme Simpler est de realiser une evaluation plus precise de la pression
// et d utiliser celle ci pour appliquer ensuite l algorithme Simple.
 
// A = (M/dt + C(Uk) + D)
// Bt et -B designent respectivement les operateurs gradient et divergence
 
// -Estimation de la pression
// On evalue dans un premier temps le champ de vitesse UPk en resolvant le systeme
// (Da partie diagonale de A et E partie non diagonale) :
//        Da[Uk-1]UPk = E[Uk-1]Uk-1 + Sv + Ss                        -> UPk
//
// L equation de q.d.m. peut alors s ecrire sous la forme :
//        Da[Uk-1]Uk = Da[Uk-1]UPk -BtPk
// En combinant cette equation de q.d.m. avec celle de continuite (-BUk = 0) on a :
//        (BDa-1Bt)Pk = BUPk                                -> Pk
//
//
// -Application de l algorithme Simple pour determiner la solution (Uk,Pk)
//
// (U*k,Pk) satisfait l equation de q.d.m. suivante :
//        A[Uk-1]U*k = -BtPk + Sv + Ss + (M/dt)Uk-1        -> U*k
//
// p'k est evalue en resolvant le systeme suivant :
//     (BDa-1Bt)p'k = BU*k                                -> p'k
//
// La correction de vitesse u'k est deduite en resolvant le systeme :
//        Da[Uk-1] (Uk-U*k) = -Btp'k                        -> U'k
//
// Le champ de pression Pk n est pas modifie par la correction p'k
// alors que la vitesse est modifiee par la relation : Uk = U*k + U'k
//
// L algorithme peut etre repete jusqu a convergence du systeme ||Uk-Uk-1|| < seuil_convergence_implicite_
// en pratique on peut ne faire qu une seule iteration (seuil_convergence_implicite_ = 1e6)
 
// L algorithme code dans cette classe (iterer_NS) differe legerement de celui rappele ci-dessus :
// Dans l etape d evaluation UPk :
//   -le gradient de pression est pris en compte et la relation traitee est
//         Da[Uk-1]UPk = E[Uk-1]Uk-1 + Sv + Ss -BtPk
//
//   -la resolution de (BDa-1Bt)Pcor = BUPk fournit alors une correction de pression
//    et le champ de pression est evalue par : Pk = Pk-1 + Pcor
//    (Pcor remplace la notation Pk utilisee plus haut)
//
//   -resu est reajuste (BtPk = BtPk-1 + BtPcor) pour contenir -BtPk
 
class Simpler : public Simple
{
 
  Declare_instanciable(Simpler);
 
public :
  void iterer_NS(Equation_base&, DoubleTab& current, DoubleTab& pression, double, Matrice_Morse&, double, DoubleTrav&,int nb_iter,int& converge, int& ok) override;
 
 
 
protected :
 
 
};
 
int inverser_par_diagonale(const Matrice_Morse& matrice,const DoubleTrav& resu,const DoubleTab& present,DoubleTrav& correction_en_vitesse);
 
#endif